首先，当我们发现自己误入公交车道时，应尽快采取以下措施以避免进一步违规行为和处罚：
1、保持冷静：意识到自己错误地进入了公交车道后，要保持冷静并不要惊慌失措。
2、减速慢行：适当减速并与公交车保持安全距离，避免妨碍公交车正常行驶。
3、找机会变道：尽快找到合适的位置进行变道，回到适合自己行驶的车道上。
4、遵守交通信号：在变道过程中，要遵守交通信号和规定，确保安全驶离公交车道。
一旦私家车误入公交车道，根据2023年的道路交通安全法规定，驾驶员将面临扣分和罚款的处罚。具体的处罚标准如下：
1、驾驶证扣分：违反交通规则的行为会导致驾驶证被扣除3分。
2、罚款金额：根据违法行为轻重，罚款额度在200元以下（20元以上）。
此外，为了确保公交车正常运营和提高公共交通系统的效率和便利性，公交专用道的设置是为了让其他社会车辆不得使用，以免妨碍公交车辆的通行。因此，任何时候进入公交专用车道的私家车都被视为不按规定行驶，属于违章行为。
